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Poderíamos construir uma nave espacial maior do que a própria Terra?



Sim! Sem dúvida. 
E na verdade não é tão difícil, se você ignorar os enormes custos, pode ser feito com um pouco mais de tecnologia avançada do que atualmente.
Agora, deixe-me explicar a ciência e a engenharia por trás disso: 
Em primeiro lugar, o impacto da extração dos recursos materiais necessários não teria impacto significativo na Terra. O único problema realmente ENORME (e caro) é a entrega de materiais em órbita.
Se você aceitasse a mineração de asteróides, seria muito mais simples e mais barato. Mas vou respeitar a condição imposta pela questão OP, apenas recursos da Terra.
Posição no espaço:
primeiro, muito, muito importante, você deve construir este navio em um dos pontos Lagrange Earth-Moon, L4 ou L5 para uma órbita estável, onde todas as forças se cancelam. Você não pode construí-lo em alguma órbita terrestre devido a forças de maré.
Se em outra órbita, uma vez que seu navio é do tamanho da Terra, o lado oposto ao lado distante sentirá um grande gradiente gravitacional e, a partir daí, grandes tensões estruturais.
Volume e Materiais:
Construiremos o casco exterior de um dos materiais mais baratos e mais fortes disponíveis. Concreto reforçado.
Então teremos uma esfera oca de tamanho da Terra com paredes de 3 m (9 pés) de espessura. O volume de todo este concreto é metros cúbicos. Isso corresponde ao volume de um asteróide de apenas 143 km de diâmetro (Ceres tem 940 km) Mas, como você quer mineração da Terra, isso significa uma mina de superfície quadrada com 1240 km (770 milhas) em um lado e 1 km (0,6 milhas) ) Profundo. (Veja a figura abaixo) Já existem grandes minas de superfície, por exemplo, perto de Salt Lake City, a mina é de 2,75 milhas (4,5 km) e 0,75 milhas (1,2 km) de profundidade, ou na Alemanha em Garzweiler, a superfície de mineração é uma Incrível 18,5 milhas quadradas (48 km²)1.541015
Há sugestões de que, no Sahara, sob a areia, é pedra calcária, então a mineração pode ser feita lá. E então, depois que a mineração estiver completa, conecte o buraco com o oceano, preencha-o com água do oceano e tenha um grande mar no meio do Sahara.
Um mar no Saara pode ser uma coisa muito boa: por exemplo, pesca, turismo, evaporação, chuvas ...
Além disso, esta mineração será um enorme impulso econômico para os países muito pobres da região: Burkina Faso, Níger, Mali. E mais: se o preencher, isso vai diminuir o nível mundial de oceanos com uma média de 4 m, (12 pés), outra coisa boa, porque podemos usá-lo como um amortecedor muito eficiente para o aumento do nível do mar gerado pelo aquecimento global.


Foto abaixo: uma mina de superfície
Construção:
a melhor maneira de fazer isso é construir pequenos segmentos na Terra e, em seguida, lançá-los para LEO com algo como uma arma ferroviária. Os custos de foguete são proibitivos. Mas, da órbita baixa ao ponto de Lagrange, os foguetes irão fazer. As armas de trem eletromagnéticas estarão localizadas perto do local de mineração, também perto do Equador para aumentar a velocidade extra da rotação da Terra e alimentadas por um mar de painéis solares construídos no deserto circundante.
Resistência estrutural e interior: você precisará de vigas de truss radiais para maior rigidez.
E uma vez que não há força de gravidade, portanto, sem peso, sem outras forças significativas, os compartimentos internos podem ser construídos com paredes finas, de alumínio ou plásticos, poliestireno, paredes inflando, etc. ... e nem penso no futuro Materiais como o grafeno que podem fazer uma grande diferença.
(Por sinal, o que você quer fazer com um volume tão grande? Se você fez uma cabine de tripulação para cada pessoa na Terra , então todos terão seu próprio espaço pessoal de mais de 125 quilômetros cúbicos !!!)
Energia, não há problema! 
Claro que você vai cobrir tudo com painéis solares e terá um almoço grátis de 174 000 Terawats! Isso significa cinco vezes mais poder do que a produção mundial de energia!
Outros pensamentos:
você terá que lidar com a dilatação / contração térmica do lado do dia / noite, mas isso pode ser manuseado com juntas elásticas entre elementos.
Além disso, vou construir o casco exterior de paredes duplas ou até triplas, os segmentos como sanduiches com espaço entre. Isso aumenta a rigidez e oferece uma proteção muito melhor (os segmentos podem ser selados) em caso de falhas ou impactos de meteoritos.
Problemas:
como você preencheria esse enorme volume com o ar? Mesmo com a metade da pressão, não temos nem muito perto de tanto ar. (Talvez cometas de mineração e gigantes de gás?) 
Ou, você pode construir esta coisa um pouco elíptica e girá-la, então a força centrífuga mantém o ar na circunferência externa e no centro estará mais ou menos perto do vácuo ou um lugar com Muito menos pressão do ar.
Como eu disse antes, enviar essa enorme massa em órbita vem com um enorme custo. É muito melhor estacionar um asteróide nesse ponto e fazer a mineração no lugar.
Além disso, como você protegeria contra impactos de grandes meteoros?
Então, quais motores você gostaria de usar? A aceleração aplicada deve ser muito pequena para não destruir a estrutura de sua própria inércia. Ou você poderia deixá-lo lá porque está em um lugar realmente seguro e estável, mas então não é uma nave espacial real. (Mas, com tanta potência disponível, o EmDrive com seu baixo impulso pode ser uma solução elegante ...)
Além disso, essa coisa pode ser um ótimo plano B para a humanidade, caso algo realmente ruim aconteça aqui.
De qualquer forma, ter um mar no Sahara e uma ótima visão da Terra em uma coisa muito maior que a Lua, outra Terra no céu, construída pelos humanos, definitivamente seria muito gratificante.
Então vamos começar a planejar!
Nota: Foi traduzido do inglês, que não é o meu idioma, então sinto muito por erros de gramática e expressão, então sinta-se livre para usar as "sugestões de edições" para ajudar a me corrigir. Obrigado!

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