A taxa de mortalidade provavelmente é maior do que pensamos.
Como você provavelmente sabe, o coronavírus, ou COVID-19, é um novo vírus que causa doenças respiratórias. Suas origens remontam a Wuhan, China, no final de 2019. É comparável a outros coronavírus de origem animal, como SARS e MERS. Embora a maioria dos casos tenha sido confinada à província de Hubei, da qual Wuhan faz parte, ela se espalhou para Hong Kong, Taiwan, Japão, Alemanha, EUA e possivelmente até a Coréia do Norte. Embora novos detalhes sobre a natureza e o crescimento do vírus ainda estejam surgindo, sabemos que ele tem um período de incubação de 2 a 14 dias e a média de transmissões por cada pessoa que o possui é de aproximadamente 2,6. Em 14 de fevereiro, mais de 64.000 foram suspeitos / confirmados como infectados, com quase 1400 mortes.
Apesar da cobertura aparentemente interminável da mídia, muitas perguntas permanecem sem resposta. Existem realmente apenas mais de 60 mil casos confirmados ou esse número é deflacionado? O número de mortes também é subnotificado? Quão rápido o vírus está se espalhando todos os dias? Quão perigoso é isso? Para que possamos avaliar com precisão o perigo que isso representa, é necessário calcular a taxa de mortalidade. Mesmo se o vírus estiver se espalhando rapidamente, não será uma grande ameaça se as pessoas não morrerem depois de contrai-lo.
Atualmente, os cálculos da taxa de mortalidade são incorretos e enganosos. A partir de agora, é calculado dividindo o número de mortes pelo número de infectados. A figura abaixo mostra a taxa de mortalidade “enganosa” para a Província de Hubei desde 22 de janeiro. Com base nesses cálculos, a taxa de mortalidade é determinada em torno de 2,5% atualmente. No entanto, está incorreto porque não leva em consideração um fator extremamente importante: o efeito lag .
Qual é o efeito lag?
Considere um grupo de 100 pessoas que se sentem doentes em 10 de janeiro de 2020. Vamos acompanhá-las ao longo do tempo. Alguns deles ficam gravemente doentes por um período de alguns dias. Alguns se recuperam, enquanto outros continuam doentes. Se pudéssemos avançar daqui a um ano, saberíamos exatamente o número de pessoas que morreriam dessa coorte. A maioria das pessoas que estavam doentes teria se recuperado e outras teriam morrido. Nesse ponto, você pode calcular a taxa de mortalidade dessa coorte como o número de mortos para o número que foi inicialmente infectado. Por exemplo, poderíamos usar esse método para calcular a taxa de mortalidade do surto de SARS em 2002 na China, já que todos os que contraíram o SARS já se recuperaram ou morreram. Isso não é verdade para o COVID-19, porque ele ainda está em andamento.
No meio de uma infecção, temos coortes diferentes em diferentes estágios. Ou seja, alguns milhares de pessoas que ficaram doentes ontem não morreriam hoje; mas as pessoas que morrem hoje seriam de uma coorte muito anterior. Como resultado, é completamente incorreto calcular a taxa de mortalidade para dividir o número de mortos pelo número de infectados. A maneira correta de fazer isso seria seguir cada coorte separadamente e determinar a taxa de mortalidade de cada um. Obviamente, quando a doença parar completamente, os dois métodos convergirão. A epidemia de coronavírus está em andamento e não cessou, e esse método não funcionará. Por outro lado, isso funcionaria no cálculo da taxa de mortalidade por SARS agora.
Aqui está a maneira gráfica de descrevê-lo.
No eixo x, é o número de dias após a infecção dos membros da coorte (todos foram infectados no mesmo dia). No eixo y, a taxa de mortalidade acumulada (número de mortes / número infectado) na coorte .
Os relatórios dizem que leva entre 2 a 14 dias para mostrar sintomas e possivelmente mais algumas semanas antes que você possa morrer. Portanto, o número de mortes provavelmente será zero nos primeiros dias, independentemente da natureza dos membros da coorte.
Para fins de ilustração, veremos dois grupos diferentes. Digamos que um grupo seja de homens de 25 anos de idade de Wuhan (modelado por uma taxa de mortalidade de 2% e atingindo seu pico em 14 dias) e outro represente uma coorte de homens de 80 anos de idade (modelado por uma taxa de mortalidade de 5% atingindo um pico em 7 dias). Podemos assumir que o último subirá mais rápido, alcançará uma altura maior e um platô mais cedo que o anterior. Isso significa que mais pessoas de 80 anos morrerão e mais rapidamente devido à sua imunidade geralmente mais baixa e à saúde geral mais fraca. O mesmo pode ser dito para pessoas com problemas de saúde, como doenças cardíacas e diabetes, além de fumantes crônicos . Além desses fatores (os mais velhos e os mais jovens demonstraram mais vulnerabilidade), as curvas da coorte variam de acordo com o país, a riqueza etc.
Então, por que não podemos calcular por coorte e encontrar a taxa de mortalidade?
Essa idéia parece bastante simples em teoria: encontre o número de infectados por dia e rastreie-os no nível da coorte e teremos a taxa de mortalidade. Na prática, isso é um pouco difícil. Aqui estão alguns desafios.
- A data da infecção : como a incubação varia e ainda é incerta, é difícil determinar a data da infecção. Além disso, os sintomas variam entre grupos diferentes, e seria demorado documentar todas as pessoas que apresentam sintomas como tosse ou febre. Como não há sintoma definidor do COVID-19, sintomas ambíguos, como tosse, podem ser facilmente sintomáticos da gripe ou do resfriado comum.
- O # / infectado: provavelmente há muitas pessoas que não foram testadas, mas que têm o vírus não contabilizado. É ainda mais difícil, pois alguns têm a infecção e são assintomáticos. Agora, como as pessoas são forçadas a ficar em quarentena em Wuhan, é um pouco fácil
- Tempo para a mortalidade : não sabemos quanto tempo leva para as pessoas morrerem de infecção, pois as datas em que as pessoas apresentam sintomas podem diferir e podem relatá-las em datas diferentes, mesmo que todas tenham contraído no mesmo dia.
- O risco de mortalidade varia com a idade, a saúde, etc .: Pessoas doentes e idosos são muito mais vulneráveis do que pessoas saudáveis. Se as proporções de grupos de risco diferente em cada coorte infectado mudarem, a taxa de mortalidade também mudará.
- O risco de mortalidade varia de acordo com o local: Com qualquer contágio que se espalha rapidamente, as amostras escolhidas para determinar a taxa de mortalidade são tendenciosas, uma vez que o vírus se propaga tão rapidamente, afetando pessoas diferentes em lugares diferentes. Até agora, a taxa de mortalidade é composta principalmente por aqueles que pegaram o Coronavírus em janeiro na cidade de Wuhan. À medida que o vírus se desloca para lugares diferentes, a mortalidade será inerentemente diferente e, portanto, deve ser representativa da ameaça representada, para que sejam tomadas as devidas precauções. Por exemplo, o perigo que isso representa para as pessoas da Somália, por exemplo, seria significativamente maior do que o perigo para as pessoas na Suíça, devido a fatores como a imunidade / saúde, saneamento, acesso a serviços médicos, etc. Para uma avaliação precisa da ameaça, a taxa de mortalidade deve ser expressa por coorte.
Idealmente, como podemos corrigir isso?
Precisamos ter dados muito mais granulares no nível da coorte que podem nos ajudar a modelar a taxa de mortalidade. Infelizmente, esses dados não parecem estar disponíveis.
Os gráficos de triângulo são o caminho certo para calcular a taxa de mortalidade por coorte. Nós precisaríamos construir esses gráficos triangulares para grupos o mais homogêneos possível para garantir que certos membros não distorçam as taxas de mortalidade. Idade, grupos médicos de alto risco e países são os segmentos granulares certos a serem observados. Usando esses, podemos medir com mais precisão a taxa de mortalidade de cada grupo.
Abaixo está um exemplo de gráfico de triângulo para a taxa de mortalidade.
Aqui, as linhas mais altas representam as coortes mais antigas e as mais recentes são representadas pelas linhas inferiores. Cada coluna representa um dia adicional após a infecção, com o número na caixa representando o número acumulado de mortes na coorte. A digitalização das caixas na diagonal da direita para a esquerda fornece os números para cada coorte no mesmo dia.
Para modelar o número de mortes, são feitas duas suposições.
1) Existe uma taxa de mortalidade de 5% entre todas as coortes.
2) Se as pessoas morreram, elas morreram dentro de 7 dias após a contração do vírus. Além disso, os dados são apenas da província de Hubei, onde Wuhan está situado.
Podemos ver imediatamente o gradiente de frio para aquecer entre as linhas superior e inferior. Isso significa que as coortes mais antigas eram menores em tamanho e as mais novas são maiores, indicando a expansão do COVID-19. (veja a figura acima)
Embora as informações possam mostrar uma imagem geral do que está acontecendo, esclarecendo a natureza básica da propagação do COVID-19, o modelo apresenta vários déficits. Em primeiro lugar, nem todas as informações estão disponíveis, portanto, as linhas inteiras sem dados. Pode haver mortes não explicadas, especialmente em Wuhan, o epicentro. Provavelmente estamos subestimando o número de infectados. Também não entendemos quanto tempo leva para as pessoas morrerem uma vez infectadas. Não conhecemos a mistura de velhos e jovens; saudável e doente; etc. Apesar de suas deficiências, o modelo ainda é ilustrativo.
Ok, aqui está uma análise preliminar que mostra que os dados estão seriamente incorretos
Em seguida, usamos o modelo - há uma taxa de mortalidade de 5% e o número de dias até a morte ser 7 - para comparar o número previsto de mortes versus o real na província de Hubei.
Esta figura compara o modelo do número de mortes acumuladas com a taxa de mortalidade e tempo assumidos e a mortalidade com os números relatados por Pequim. Nosso modelo, com os parâmetros atuais, é surpreendentemente próximo. No entanto, dada a enorme quantidade de fatores que não o tempo de mortalidade e a taxa de mortalidade, nunca podemos ter certeza absoluta de quais são os números reais. Aqui estão algumas idéias importantes.
Deve-se notar que existem várias maneiras de chegar ao mesmo número de mortes, alterando alguns desses parâmetros. Independentemente disso, é muito provável que os dados estejam seriamente incorretos (muitos outros estão infectados) ou que tenhamos uma crise séria (a taxa de mortalidade é> 5%).
Aprendizado
O método atual para calcular a taxa de mortalidade do COVID-19 é inerentemente defeituoso, pois não leva em consideração o efeito do atraso.
Uma nova abordagem (baseada em coorte) para o cálculo da taxa de mortalidade é apresentada.
O modelo e os dados reais estão de acordo, usando parâmetros específicos (taxa de mortalidade de 5% e 7 dias até a mortalidade).
Isso implica que a taxa de mortalidade é maior do que se pensava ou o número de casos é muito maior do que o relatado.
Aqui está uma atualização que mostra a gama de possibilidades da taxa de mortalidade.
1) Existe uma taxa de mortalidade de 5% entre todas as coortes.
2) Se as pessoas morreram, elas morreram dentro de 7 dias após a contração do vírus. Além disso, os dados são apenas da província de Hubei, onde Wuhan está situado.
Podemos ver imediatamente o gradiente de frio para aquecer entre as linhas superior e inferior. Isso significa que as coortes mais antigas eram menores em tamanho e as mais novas são maiores, indicando a expansão do COVID-19. (veja a figura acima)
Embora as informações possam mostrar uma imagem geral do que está acontecendo, esclarecendo a natureza básica da propagação do COVID-19, o modelo apresenta vários déficits. Em primeiro lugar, nem todas as informações estão disponíveis, portanto, as linhas inteiras sem dados. Pode haver mortes não explicadas, especialmente em Wuhan, o epicentro. Provavelmente estamos subestimando o número de infectados. Também não entendemos quanto tempo leva para as pessoas morrerem uma vez infectadas. Não conhecemos a mistura de velhos e jovens; saudável e doente; etc. Apesar de suas deficiências, o modelo ainda é ilustrativo.
Ok, aqui está uma análise preliminar que mostra que os dados estão seriamente incorretos
Em seguida, usamos o modelo - há uma taxa de mortalidade de 5% e o número de dias até a morte ser 7 - para comparar o número previsto de mortes versus o real na província de Hubei.
Esta figura compara o modelo do número de mortes acumuladas com a taxa de mortalidade e tempo assumidos e a mortalidade com os números relatados por Pequim. Nosso modelo, com os parâmetros atuais, é surpreendentemente próximo. No entanto, dada a enorme quantidade de fatores que não o tempo de mortalidade e a taxa de mortalidade, nunca podemos ter certeza absoluta de quais são os números reais. Aqui estão algumas idéias importantes.
- Se o número de infectados estiver realmente correto, a taxa de mortalidade provavelmente será muito maior que 2,5% e mais próxima de 5%, ou até maior.
- Se o tempo de mortalidade for superior a 7 dias, a taxa de mortalidade será ainda maior que 5% e poderá chegar a 10% ou mais.
- Se o número de infectados for substancialmente maior, é possível ter uma taxa de mortalidade muito menor (até 1%).
Deve-se notar que existem várias maneiras de chegar ao mesmo número de mortes, alterando alguns desses parâmetros. Independentemente disso, é muito provável que os dados estejam seriamente incorretos (muitos outros estão infectados) ou que tenhamos uma crise séria (a taxa de mortalidade é> 5%).
Aprendizado
O método atual para calcular a taxa de mortalidade do COVID-19 é inerentemente defeituoso, pois não leva em consideração o efeito do atraso.
Uma nova abordagem (baseada em coorte) para o cálculo da taxa de mortalidade é apresentada.
O modelo e os dados reais estão de acordo, usando parâmetros específicos (taxa de mortalidade de 5% e 7 dias até a mortalidade).
Isso implica que a taxa de mortalidade é maior do que se pensava ou o número de casos é muito maior do que o relatado.
Aqui está uma atualização que mostra a gama de possibilidades da taxa de mortalidade.
