Como Simular o Preço Bitcoin nas Planilhas Google

A versão TL; DR: completei uma simulação de monte carlo usando o modelo de movimento Brownian geométrico em Preços Bitcoin. Estou com 95% de confiança de que o preço da Bitcoin cairá entre $ 3,005 e $ 81,998 em um ano.

A aula é Extremamente Longa:

Você conhece o cenário hoje ...

Bitcoin teve outro enorme aumento , mas você perdeu a oportunidade. Você queria entrar, mas seu instinto não lhe disse que não. E, com razão, ninguém sabe onde o preço vai acontecer. E se você investiu, e teve outra perda de 20%? Estes tipos de movimentos de preços são comuns no mundo volátil das criptografia.

Sério ... até que ponto esse preço Bitcoin pode realmente ir?

BITCOIN É UM BASTÃO VOLÁTIL

A análise de risco deve ser parte de todas as decisões que você toma.

Você é constantemente confrontado com incerteza, ambiguidade e variabilidade. Variabilidade, no caso do Bitcoin, ao contrário de qualquer coisa que já vimos antes. E mesmo que tenhamos acesso sem precedentes à informação, não podemos prever com precisão o futuro.

Felizmente, temos métodos que permitem que você veja todos os resultados possíveis de suas decisões e avalie o impacto do risco.

ONDE COMEÇAR?

As simulações de corrida podem nos preparar para o pior.

A simulação Monte Carlo (também conhecida como o método de Monte Carlo) permite uma melhor tomada de decisão sob incerteza.

Uma das formas mais comuns de estimar o risco é o uso de uma simulação de Monte Carlo (MCS). De Investopedia :

Por exemplo, para calcular o valor em risco (VaR) de um portfólio, podemos executar uma simulação de Monte Carlo que tenta prever a pior perda provável para um portfólio dado um intervalo de confiança em um horizonte temporal especificado - sempre precisamos especificar dois Condições para VaR: confiança e horizonte. (Para leitura relacionada, veja Os Usos e Limites de Volatilidade e Introdução ao Valor em Risco (VAR) - Parte 1 e Parte 2.)

Um MCS pode ser executado com muitos modelos diferentes. Nosso próprio processo será:

1. Especifique um modelo (para aqui, usaremos o movimento geométrico Browniano)
2. Receba os preços históricos históricos da bitcoin
3. Calcule os retornos diários
4. Nomeie o intervalo de retorno diário
5. Estatísticas resumidas
6. Simule um ano
7. Simule um ano muitas vezes
8. Estatísticas resumidas plurianuais
9. Análise rápida de resultados

PASSO 1. O WTF É MOVIMENTO GEOMETRICO BROWNIAN?

O movimento geométrico Browniano (GBM) é um método estatístico que é usado fortemente na previsão de preços das ações . A razão pela qual o processo é tão atraente para isso é devido ao seguinte:

• A mudança de preço ao longo de um período de tempo não está relacionada com a mudança de preço durante um período de tempo disjunto.
• A alteração no log (preço) em qualquer período de tempo é normalmente distribuída com uma distribuição dependendo somente do período do período.
• Amostras da distribuição são contínuas, com probabilidade de 100%.

O GBM é tecnicamente um processo de Markov, que é uma maneira elegante de dizer "Um processo aleatório cujas probabilidades futuras são determinadas pelos seus valores mais recentes". Dito de outra maneira, a informação de preços passados ​​já está incorporada e o próximo movimento de preços é " condicionalmente independente"De movimentos de preços passados.

Os geeks de matemática têm o hábito de tornar as coisas infinitamente mais complicadas do que devem ser. Farei o meu melhor para tornar isso tão simples quanto possível.

A fórmula para GBM é a seguinte:

Onde:

• B é o preço bitcoin
• m ou "mu" é o retorno esperado
• s ou "sigma" é o desvio padrão dos retornos
• t é tempo
• e ou "epsilon" é a variável aleatória

Esta fórmula pode ser dividida em dois termos muito importantes: " deriva " e " choque ".

Para cada período de tempo, nosso modelo assume que o preço irá "drift" até o retorno esperado. Mas a deriva ficará chocada (adicionada ou subtraída) por um choque aleatório. O choque aleatório será o desvio padrão "s" multiplicado por um número aleatório "e". Esta é simplesmente uma maneira de dimensionar o desvio padrão.

PASSO 1A. THE THUNDER GOD ELI5

A versão ELI5: O Deus do trovão Zeus é um grande deus. Um deus justo.

Mas Zeus está sujeito a mudanças de humor selvagens.

Todos os dias, Zeus pode disparar seu raio mágico no preço de Bitcoin e fazer com que ele suba ou desça.

Alguns dias ele está com um bom humor, que ele choca o preço por uma quantia aleatória. Nos outros dias, ele está com um humor tão fraco que ele choca o preço por se opor a ele.

E, portanto, temos a essência do GBM: uma série de passos com uma inclinação ascendente esperada, onde cada passo é atingido com um choque mais / menos (que é uma função do desvio padrão do estoque).

PASSO 2. PREÇOS HISTÓRICOS DIÁRIOS BITCOIN

Copie os escores de dados brutos da coinmarketcap . Cole os dados na sua própria planilha.

Para este exercício, suas colunas serão: Tempo, Abrir, Fechar, Alto, Baixo, Volume.

Quer tirar automaticamente os preços Bitcoin? Use o Spreadstreet Google Sheets Add-in .

PASSO 3. CALCULAR RETORNOS DIARIAIS

Calcule os retornos diários do preço "Fechar". no H2 colocar a fórmula:

= LN ( C2 / B2 )

Arraste-o até o final dos preços para preencher toda a coluna de devoluções

PASSO 4. NOME A GANHA DIÁRIA DE DEVOLUÇÕES

Crie um intervalo nomeado a partir da coluna de devoluções, chamado retornos , para tornar nossa vida mais fácil. Destaque todos os dados na coluna H, ou seja, células H1: H1000 e, em seguida, clique no menu Dados> Faixas nomeadas ... e ligue para o intervalo retorna :

PASSO 5. ESTATÍSTICAS RESUMIDAS

Configure uma pequena tabela de resumo com o fechamento, volatilidade diária, volatilidade anual, deriva diária, deriva anual e desvio médio de nossa população. As fórmulas são:

Em K1, digite:

= C2

e nomeie-o perto .

Em K2, digite:

= STDEV ( retorna )

e nomeie-o diariamenteVolatilidade

No K3, digite:

= Vulnerabilidade diária * SQRT ( 365 )

e nomeie-o anualVolatilidade

Em K4, digite:

= MÉDIA ( retorna )

e nomeie-o dailyDrift

Em K5, digite:

= dailyDrift * 365

e nomeie-o anualDrift

Em K6, digite:

= dailyDrift - 0.5 * dailyVolatility ^ 2

e nomeie-o significaDrift

PASSO 6. SIMULATE UM ANO

Configure a tabela de simulação anual com Time, Normdist, Log Return e Simulated Price

Tempo

Em J12 colocar 0, e em J13 colocar:

= J12 + 1

Arraste-o até o prazo de previsão preferido. Aqui eu simulei um ano (365 dias), então copiei para J377

Normdist

Vamos configurar os valores normais da curva de distribuição.

O Google Sheets tem uma fórmula NORMDIST que calcula o valor da função de distribuição normal para um determinado valor, média e desvio padrão. Como nos atribuimos à teoria da caminhada aleatória, queremos usar uma média de 0 e um desvio padrão de 1.

Em K13, coloque a fórmula:

= NORMINV ( RAND (), 0 , 1 )

Arraste-o até K377 para preencher toda a coluna Normdist :

Log Return

Para obter a porcentagem do movimento diário de estoque, calcularemos o retorno do registro.

Em L13, coloque a fórmula:

= meanDrift + dailyVolatility * K13

Copie a fórmula até a L377:

Preço Simulado

Agora, para a carne real. Vamos calcular o preço de Bitcoin simulado.

Em M12, coloque o preço Fechar, e em M13, coloque:

= M12 * EXP ( L13 )

Copie a fórmula até o M377:

Preço previsto de Bitcoin por um ano

Vejamos como são os dados de preços.

Selecione entre M12 e M377, depois Insira - Gráfico e selecione o gráfico de linhas:

Uma simulação de um ano de preços Bitcoin

Concluímos com sucesso uma simulação. E, dependendo dos seus resultados, eles podem parecer normais ... ou completamente loucos.

PASSO 7. SIMULATE UM ANO MUITOS TEMPOS

Completamos uma simulação, mas queremos executar muitos testes diferentes.

Crie uma guia de cenário, configure uma tabela para simular 1.000 diferentes testes de um ano. Em A3 a A1003, coloque os números de 1 a 1000.

Em B3, coloque a fórmula:

= Fechar * EXP (( annualDrift - 0,5 * annualVolatility ^ 2 ) + annualVolatility * norminv ( rand (), 0 , 1 ))

Copie a fórmula completamente. Nomeie esse intervalo "pontuação":

PASSO 8. ESTATÍSTICAS DE RESUMO MULTI-ANO

Configure uma pequena tabela de resumo com a média, mediana, desvio padrão, min, max e alcance de nossa nova população. As fórmulas são:

= MÉDIA ( pontuação )
= STDEVP ( pontuação )
= MIN ( pontuação )
= MAX ( pontuação )
= E6 - E5

PASSO 9. ANÁLISE RÁPIDA DOS RESULTADOS

Meus resultados parecerão diferentes dos seus (devido à natureza aleatória do NORMDIST e ao tempo que você puxou os preços da Bitcoin). Mas vamos dar uma olhada nos resultados:

Média 27 , 147.09    
Mediana 16 , 097.74  
St . Dev 37 , 243.84  
Min 556.60 
Max 479 , 586 
Gama 479 , 029   
3sd $ 1 , 486
2sd $ 3 , 005
1sd $ 5 , 850
Current $ 16 , 098
1s $ 43 , 896
2sd $ 81 , 998
3sd $ 190 , 129
 
Como ler : Nós pode ser 95 % certo de que o preço do Bitcoin vai cair entre US $ 3 , 005 , e $ 81 , 998 em um ano .   
 
Espera realmente ? Devo comprar ? Não , isso não está dizendo para você comprar . Esta deve ser uma ferramenta de muitos para ajudá-lo em suas decisões de compra e risco .      

Lognormal retorna de 1.000 simulações

CONCLUSÃO

Agora você sabe como completar uma análise geométrica do movimento Browniano dos preços da Bitcoin . Parabéns!

Os bons métodos de análise estatística podem ser assustadores, mas eles não precisam ser. Aqui, cobrimos um ótimo método para estimar os futuros preços da Bitcoin, que também podem ser aplicados a outras criptografia.

Com esta nova ferramenta no lugar, você pode estar confiante em seus métodos de análise de risco ao ver todos os possíveis resultados de suas decisões e avaliar o impacto do risco.

Deliberar. Analítico. Inteligente.

Quer sua própria cópia?

Como Simular o Preço Bitcoin

• Comente com o Facebook